人事软件分类考试数学笔记

考研数学笔记可以从以下几个方面进行准备：

1、一记内容提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上，同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹，清晰完整。

2、二记疑难问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。

学习建议

1、学会制订

括制定学习目标、时间安排、资源分配等等。学会制订学习计划，可以节约学习时间，提高学习效率。

2、学会预习

育家叶圣陶说：不教学生预习，他们经历不到在学习上很有价值的几种心理过程。学会预习，可以打有准备的仗。教会学生预习方法，可以让学生更好的参与到课堂教学中。

3、学会听课

是学习生活的重要组成部分，学会听课是学法指导的重中之重。在课堂教学中，学生应该认真听、注意看、多动脑、多练多记、归纳总结，把自己作为学习的主体，而不是旁观者。

4、学会复习

学会复习能够深入理解和巩固所学。俗话说温故而知新，复习是对知识集中再加工的过程。凯洛夫说，赶着马车，不往后看，只向前赶，赶回家的只是一辆空马车。只顾学，不复习，到期末的时候就差不多忘干净了，很多同学一到考试就考不好，与不会复习关系很大。

5、学会写作业

写作业是让学生独立思考，用学过的知识去尝试解决问题的过程。写作业时会对课堂教授的知识进行检查验证，发现在理解上还有哪些漏动，及时纠正的话就可以不断的提高。

目录： 1.总纲——复习思想 2.用书和视频介绍 3.我的复习时间记录（剖析我的各个复习阶段） 4.复习技巧篇 花费650小时，我取得了数一129分。事实上估分135-140，应该是有两道大题老师比我对答案的预想中多扣了几分。 在我看来，数学是形式逻辑的典范。用通俗易懂但不够严谨的话说，数学当中充斥着“∵已知条件，∴得出结论”的逻辑片段。（1+1=2，就是最简单的逻辑片段；矩阵A可逆则|A|≠0就是逻辑片段） 数学，就是要学透众多逻辑片段，使得自己对其记忆无漏并能将之充分利用即根据逻辑规范排列组合，串联成为规范题解。（简单地将数学内容看做众多知识点，容易忽略其逻辑关系和组合方式） 那么考研数学，要学的就是三个内容：逻辑片段+逻辑规范+应试技巧。复习思想就是：踏踏实实以学透逻辑为目标，过程中辅以应试技巧来提升复习速度和成绩。 我高数上下、线代、概率这四门课，一半是60分，一半是70+。但是之前十二年数学成绩一直非常好，逻辑基础不错，方法得当就可以取得不错成绩。 如何学透？以分类为基础，归纳和演绎并行的不断迭代式学习！ 即在大量教辅资料中总结笔记，并在习题资料中对其进行多轮检验使其内部逻辑完善并日趋结构化，漫长时间和大量练习后自然熟稔于心。最终目标：脱离书本，胸有成竹。 分类： 对数学 知识点、题型 要较仔细地进行分类处理。 归纳： 数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论（ 即逻辑片段 ）的思维方法。 演绎： 这里的演绎，指将 归纳出的众多逻辑片段 ，编织成多维知识结构。方法就是在做每一道题之后的剖析阶段，将其解题逻辑通路抽象为多维知识结构中的一个路径。 四个基本原则：少用书，少做题，少重复，多剖析。 少用书：用书越多越不利于专精。 我从九月份完成笔记总结之后，遇到问题只翻笔记，几乎不会用到36讲、线代辅导讲义、视频课讲义之类的书。 知识放在辅导书中没用，化入自己的知识体系并实践纯熟才有用。 少做题：最好将题目研究透彻而不是追求数量。 数量过大或者不利于迅速掌握知识或者不契合考试命题的题集，都应该放弃。 做题不是为了做题，而是为了学知识。 少重复：拒绝机械重复，要针对弱点进行迭代式复习。 张宇微博下面经常有“36讲已刷三遍，一千题已刷四遍”之类的考生，未必高分。 我用的资料一般都是两遍，首遍全面刷题、第二遍重写错题，之后就是光速浏览、头脑演绎。 多剖析：剖析逻辑片段和逻辑规范。 教辅资料、视频网课的形式，决定了它们的知识结构是条目化而不是结构化的。简言之，知识结构不够立体，因为要一行一行写在书上，一秒一秒录制视频。 剖析的作用，就在于深入理解每个基本单位并重新整合之，研究命题逻辑、解题逻辑。 少用书、少做题、少重复，是为了便于归类存档，用书：张宇36讲、李永乐线代辅导讲义、李永乐660题、张宇闭关修炼题集、真题、张宇八套卷四套卷 视频：张宇基础班、张宇强化班、李永乐线代强化班 【注】所有视频，均 倍速 观看。张宇的声音略显鬼畜，李永乐也仿佛年轻了许多。这能帮助你 高度集中精神 ，而不是为了省时间。这个倍速只能剩下三分之一的视频课时间，说实话这点时间跟刷题分析题的时间比起来不算什么。 关于教材： 李永乐线代无与伦比 。高数除了张宇，有人还说汤家凤、杨超好；概率论除了张宇，有人还说张伟、王式安好。我认为最好用一个人的资料，把它学透而不是东拼四凑好几位老师的资料。不必形式主义地去追求所谓某科某老师才是最好，因为反正九月之后我就扔掉这些书了，笔记才是真爱。 市场上书和视频最普遍的就是张宇和李永乐，鉴于李永乐只有线代厉害而张宇的高数概率都很好，因此主打张宇36讲，辅以李永乐线代强化资料。 关于视频：我的原则是，用谁的书，就用谁的视频。因为你的目标是学习数学知识的逻辑内涵，所以参考书和参考视频的一致性是非常有必要的。张宇基础班——高数线代概率论得过高分的也许可以不看。 关于题集：李永乐660题里边是800道选择填空，命题质量极高，20天足以对所有知识进行充分检验、训练。这本书的精华在于大量蓝色背景的“评注”，少量蓝色经典试题还可以 扫码看视频讲解 （非常透彻实用的讲解）。而选择填空的好处在于，你可以在一道小题内复习极多知识点，并且许多 选择题往往对细节考察比大题更细致入微 ，而且 越短时间完成越的全面复习，往往就越能避免狗熊掰玉米式的一边学一边忘，这是迭代式复习的精华所在 。缺失了的大题训练，可以在张宇闭关修炼题集（180或110题）中补上，那是我见过最精华的大题题集没有之一。除了这两本，其他1000题或是1800题都是知识点和命题陷阱重复率极高，靠题海战术机械重复。即使你想花时间对其进行深入剖析也不可能实现，因为题目太多，你花不起这个时间，即使花得起时间，也面临学到后面章节就把考前章节遗忘的记忆困境。 关于真题：建议做二十年以内的即可，03年开始150分满分，之前是100分满分，早年的题知识点分布、考察方式与现在差异不小，参考价值不大。我练习过的包括00年到18年，建议大家从03年开始练。 关于模拟题：我只用过张宇四套八套，对其他资料的质量不便置评。（之前说题集的时候，1000题1800题不仅我做过小部分，而且在身边同学跟我说过他们的复习计划和体验、也看了他们的实际效果，因此才不推荐这种题海）。模拟题一是难度更大，主要是计算难度，其次才是逻辑难度；二是考察方向，不仅对主流题目加强难度，偶尔会通过偏门考法触及知识盲区，有时能起到补充作用、有时完全用不上。我的意见是模拟题非常有助于学习知识本身，但对考试的借鉴意义是比较有限的。当然，如果遇到极难的考试比如16年18年19年，那么这种有限的借鉴意义就会放大许多倍，我以为这三年的考试难度和模拟题相仿。 上半年打基础：参考书《张宇36讲》，视频有张宇基础班、强化班，重在学习。 下半年强化冲刺：《660题》《张宇闭关修炼180题》真题、张宇八套卷四套卷，重在笔记。 上半年重点在于利用参考书和视频，打好坚实基础，便于下半年做各种题、整理笔记。 我 先学习基础班视频，再将强化班视频与《36讲》同步进行 ，学习视频的时候要记好笔记（非常重要、视频课的每个字每个例题能够历年沿用是因为都是精华）。 策略是一方面用于啃硬骨头，不会的地方要死磕；策略是不啃不必要的硬骨头，怎么能学的更快就怎么学。 要啃的硬骨头包括：高数的证明题、无穷级数、曲线曲面积分，线代证明题，概率论的数字特征、统计学基础。 不必要的硬骨头包括：避开视频课、死磕参考书。除了基础强无敌、书本吸收率强无敌的大佬以外，对绝大多数考生来说，视频课是很有指导意义的。为了重视视频，我为了视频课和参考书的 高度一致性 ，都选用张宇的，不是说他的资料就没有缺点，而是因为他的资料本身就是市场上最完整、最容易获得的。 那么如何将视频和参考书有效结合？ 答案是以 视频引领参考书 。看完一段张宇强化班视频，就去学习张宇36讲中的相应章节，并不断 交替推进 下去（上图中的总天数、总耗时都是“书+视频”）。每道题都要亲自弄懂，并标注一些理解。 以视频课的学习顺序为准。因此高数前九讲要按照123748569的顺序学习，高数后九讲、线代、概率的参考书和视频课学习顺序是一致的。 基础班视频是在这之前进行，主要目的是熟悉知识整体框架（难度较低的部分）、通过简单题型进入复习状态、解决入门问题，不必多言。 在上半年，有一些计划中的内容没能按时完成，都在下半年解决了： 1.《李永乐线代辅导讲义》及其对应的李永乐线代强化视频没看没做。 2.硬骨头当中，无穷级数、线面积分没能啃动，统计学啃动了但不彻底。 显而易见，下半年不像上半年一样时间分成四块就可以，而是务求精细。想要掌控成绩，必先全方位掌控知识学习程度，必先掌控时间。遗憾的是，从上图第一列可以发现，我有两周没学习。从第四五列可以算出日均学习时间，如果低于4小时，那很显然，当中我有些日子没学习，拉低了平均数。希望各位引以为戒，坚持住（当然，太过专注的学习也确实难以持久）。 我的计划大纲可以看最后一列，详情可以看第三第七列，时间统计可以看第四五六列，时间轴看第一二列。 1.要先对现有纸质资料进行浏览梳理，包括张宇基础班强化班讲义（之前专门提到了看视频抄笔记的重要性，一字不落）、36讲。呵呵，如果你笔记乱糟糟或者没有结构层次，36讲上写写画画太乱或者没将自己的剖析记在书上，那你可以立即推出放弃考研了。 2.上半年的历史遗留问题：学过张宇的线代，李永乐线代现在可以极短时间内吸收其精华，永乐大帝万岁！ 3.有了强化班和36讲打底，利用《660题》进行全方位练习。我的做题习惯是，做完题留下一本崭新的题集，但要把做题的答案尽量整整齐齐归档。答案中反映了你最真实的弱点所在，我一直强调的“剖析”就是从错误答案中开始！ 如图所示，你可以用不同颜色的笔、不同样式的符号、多浪费一些空间去追求一份真正有价值的档案。当然，你没必要奢求每个人都能看懂它，事实上你自己看懂就够了，所以文字越少越好，这会减轻你进行数据分析的时间、精力负担。 比如我用黑字表示出我是如何错的，用红字表示正确答案该如何实现、关键在哪里、哪个逻辑片段是我忘记或是根本没有掌握的。我可以直接通过这一张纸的右半部分回忆出大部分错题的关键内容，并进行记忆和演绎，只有少部分需要我翻到212题去背诵答案。至于左边的蓝色标记和题号、答案，则将做对了但还想做一次的好题、选错选项的题、完全不知道如何做的题、极具分析意义的题目区分开来，同时当我想找到这些题的时候，轻而易举。 事实上这不麻烦，只要做题时左手放题集，中间放这张纸，右手放草稿纸，就得到左边这一列。订正时仅看错题并稍微用不同的笔做一点文字记录就可以得到右半部分。当然，如果想做到上图这样的“春秋笔法”，那必须将错题进行充分分析和归纳，将错误抽象成可以直接吸取经验而不必翻到对应题目的教训。 对选择题填空题进行错题重做的时候还是如此记录，我发现线代几乎不再错，高数错题百分之十出头，概率论近百分之二十。那么错两次的题目所在章节显然就是下阶段的复习重点！ 我的本意是在习题之后继续通过1000题进行大量刷题训练，再进入真题，许多人都是这样希望多练题。 但是至少！我想我可以先练一套真题看看水平如何、问题何在，于是选中了近年来最简单的年份——17年真题。100分钟得分121，显然我的计算速度挺快，但是发现我的问题很多：1.参考书和习题之间有模式差距，习题和真题之间也有，我应该重视真题跨过差距；2.有些章节的知识还不太会——上半年遗留问题在《660》当中没能充分解决；3.除了学习知识，还要对考试技巧有所准备。 我认为《660题》解决不了的问题，《1000题》也解决不了。那么，推翻前面的一切计划！（考研千万别太执着于既定计划，那样一旦稍微拖沓没完成计划就会陷入自责和完不成的死循环，有更合适的路就要随时推翻计划） 一个字儿！放弃所有题集，开始整理笔记，尽早进入真题。翻译翻译！刷题解决不了问题，那就把所有知识点掰开揉碎吞下肚去，早早到真题中去适应那一切。 下面展示笔记： 整理笔记的目标就一个原则：质量要高到我可以扔掉基础班、强化班讲义、《36讲》《线代辅导讲义》。 除了19年的李永乐强化班、辅导讲义，我用的视频、参考书都是18年、17年的。年份真的没什么意义，每年的书和视频都没什么弱点，否则这些老师早就身败名裂了。 专注于知识本身吧。 于是我就花37个小时，把7cm厚的纸质资料，变成了20页高数、9页线代、7页概率，只用A4纸的单面——便于随时扔掉重写。重写的原因是，一个知识点会分布在基础班、强化班、36讲这三个地方，线代的还会多一本辅导讲义，要把每个章节在这三个地方具有一定重复比例但又具有不同干货的若干页内容整合到一或两页A4纸上，要保证正确性、完整性、无重复、结构化，头大——但是成果斐然。 当然，不能奢望一步到位，图中许多见缝插针补上的蓝色字迹，就是在下个阶段通过真题完善的。而且鉴于永乐大帝辅导讲义上有非常好的结构图（此处吐槽张宇），我就直接在上面加上了私货，不必自己总结结构，当然还把张宇线代九讲上的优质例题抄在了上面。 这个阶段工作的作用在于： 1.较短的总结过程中，每个资料要翻看一至两遍，许多知识点和经典例题在脑海中更容易碰撞出新的理解，至少加深了记忆。 2.总结成笔记的过程，就是知识在脑中高度结构化，形成自己知识体系的过程。 3.对上一阶段《660题》中错两次的知识所在章节，挑一些题目刷一刷，重点剖析。把硬骨头统统啃掉！ 4.从此遇到问题或者需要复习时，只要翻阅这36页笔记即可（暗合天罡之数是什么鬼），节省了以后的大量时间。 5.从此开始，数学要学的就是这笔记和应试技巧，其他都变成了手段、表象。 笔记在手，是时候在血火中检阅一番了。那么我做了00年到14年、16年的真题，然后根据反馈，完善了笔记。 做题时每年用4页A4纸，高数两页，线代概率各一页，做题时打开手机秒表计时，并在A4纸背面汇总、点评。最后将这16份实战记录整理归档。 秒表的计次功能用来记录比赛各个名次之间的微妙差距，写真题的时候可以在做完一道题时点一下，就记录了每道题的时间花费。 下面以14年高数为例，其他年份和线代、概率类同： 要点： 1.写答案的长度、自己、逻辑格式、文字叙述要按考试标准要求自己，逐渐调整适应。 2.对完答案除了订正过程，还要将错题用红笔抽象总结、记录扣分，措辞尽量要言简意赅。 3.第4、11、16、19题，花费时间明显多于同类题目，不论是否得分，都要标注总结。 4.总时间、每道题时间都记下，加上文字总结，可以分析出许多问题。对比动辄100分钟写试卷、一个小时以上分析试卷来说，这点时间不值一提，但却能起到升华点睛的作用。具体如何分析，请看下文复习技巧篇。 将16份真题中所有真题做个汇总，左边高数，中间是线代、概率，右边是几条重要经验（总结你自己需要的，我的未必适合你）。 左边蓝色星号代表知识跨章节结合考察的题目（难度未必大，特色是结合性强），右边蓝色数字表示错题所在年份，有些在两到三年中重复出现。黑色文字尽量脱离题目本身，回归知识，便于在一段时间的复习后，通过这张纸，简单判定自己哪些已经掌握了，哪些还没有掌握。 从这张纸开始，用它对照笔记，查阅错题细节，完善笔记！！！错题和这张纸的剖析用了4小时，以此完善笔记要4小时。 蓝笔在左侧标出极难年份，平均分明显很低；黑笔在右侧记录我的成绩，低分年份用蓝笔圈出；红笔是我考前三周第二次刷真题的时候，挑出了六个低于138分的年份二刷的成绩，其他年份只做错题。 下半部分我自己画的表格，显示了我的时间记录。减号表示耗时上限，如“简单年份，高数用时不超过60分钟”。 这个阶段的重要作用在于： 1.笔记付诸实践，在实践中完善。 2.在真题中寻求应试技巧，后文详述。 上个阶段结束后，就是两周空窗期，而且在第三阶段四周里边，我只用八天做了张宇八套卷，无心学习莫过于此。诸位引以为戒。 八套卷做了和真题同样的汇总（包括每道题计时），笔记几乎不必再完善，不必赘言。 这个阶段主要是见见世面，留下档案留待后用。毕竟是宇哥终极劝退八套卷，平均分。 事实上，劝退卷平均得120左右的考生就已经没什么好学得了。 这证明了三点： 1.题集只靠《660题》这一本，虽然只有选择填空，但足以吃透所有知识点，足以面对考研真题——包括初试。 2.“1”的成功源于我本文开头提到的“逻辑片段”理论，大题小题都是片段的组合而已，虽然长度不同，但本质一样。 3.“1、2”的成功源于将所有纸质资料掰开揉碎形成笔记的努力，源于37个小时的头脑风暴。 但是，本着“《闭关修炼》买都买了”的想法和对这本题集的好奇、没对大题做过专项训练的不放心，我还是开启了第五阶段，做了《闭关修炼180题》（18年是180题，19年是110题，我推荐前者）。 不出意外，我又是相当规范地留下了一沓手写答案和崭新的《闭关修炼180题》，答案上又是红的蓝的都有。总之，笔记还是不需要完善，留档以待后用。做题之前，我先回顾了真题错题，因为之前6个星期只做了8套卷，怕自己手生了。 这本《闭关修炼》是我见过最优秀的题集，每道题都是精华，几乎覆盖全部考点的同时重复率极低（此处强烈批评张宇1000题、汤家凤1800题）。但遗憾的是，很大比例的题目难度等于或超过真题，考生没法看完36讲立刻闭关修炼，所以这本书无法替代《基础过关660题》，而且市面上专注于选择填空的题集就那一本没什么好替代的。 最后三周，三个步骤：张宇四套卷+10套精选真题，回顾所有错题，背笔记+“喝前摇一摇”。 首先14套卷子都用答题卡写并为每道题计时，10套精选真题包括第一遍分数低于138分的6套和一直没做的15-18这最近4套（其中17年、16年是最早做的两套，此时已经遗忘、和新题没什么差别了）。 之后回顾错题包括：660+真题一刷+张8张4+真题二刷+闭关180.。这个顺序安排的意义，给你个眼神自己体会。刚才在第四至六阶段寥寥带过，就是因为笔记完善之后，错题的剖析非常容易，不必专门花数个小时进行。考前只花16个小时，即可将以上这980道题+31套试卷上的错题全部回顾一遍，这在一般考生看来是不可想象、不可实现的。一方面是由于之前深入剖析过，另一方面是由于前面每道题都规规矩矩、清清楚楚地将所有题的解题过程留档，并用红蓝颜色的笔做出自己能迅速看懂的标记。如果你留下的档案无法支持迅速回顾，可能是因为知识水平不够、档案不够标准、没睡好。 最后（考完政治英语的晚上）背一遍36天罡呸呸呸……36页笔记。 “喝前摇一摇”包括：《高数上》附录里边的积分表、曲线图。 太难的积分不可能考，太简单的可以自己临时推导，介于两者之间的可以平时做题时在积分表里画个圈，大概有十来个，考前背一下。曲线图包括心形线、星形线等等，考前背一下。 什么？你说形心质心公式、转动惯量、引力公式、多元函数隐函数方程组求偏导公式、卷积公式、参数估计假设检验？？？那当然是总结到笔记里，平时就要熟稔于心。经过这些阶段的复习，你的知识盲区应该只有教材附录才对。 这时候如果是一套简单的真题，应该100分钟能得140分才对，所以可以比平时慢点写、仔细点。 然后第二天我就被打脸了，估分140，没写完试卷。难度：选择